Question

長方體的三條棱長之比是1：2：3，體積為48，則其對角線長等于

2

14

．

Answer 1

分析：由題意設出長方體的三邊長，然后利用體積公式求出變量x，最后代入體對角線計算公式即可得到答案．

解答：解：長方體的長、寬、高之比是1：2：3，
所以長方體的長、寬、高是x：2x：3x，
所以其體積：V=x•2x•3x=6x³=48⇒x=2．
∴對角線長：

x2+(2x) 2 +(3x) 2

=

14x 2

=2

14

．
故答案為：2

14

．

點評：本題是基礎題，考查長方體的結構特征，長方體的體積以及對角線長的計算，是必定得分題目．