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已知
（1）求函數的最小正周期;
（2）求函數的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數的單調增區間

（1）；（2），（3）.

解析試題分析：解題思路：先將化為的形式，再利用的圖像與性質求周期、最值、單調區間.規律總結：凡是涉及三角函數的周期、定義域、值域、單調性、對稱性等性質，一般思路是：利用三角恒等變換轉化為的形式.
試題解析：
⑴函數的最小正周期是    
⑵當時, 取得最大值,
最大值為4 .                  
此時，即Z.
（3）的單調增區間為.
考點：1.三角恒等變換；2.三角函數的圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的一系列對應值如下表：

















 
（1）根據表格提供的數據求函數的一個解析式；
（2）根據（1）的結果，若函數周期為，當時，
方程恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的最小正周期和單調遞減區間；
（2）已知中的三個內角所對的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數g(x)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求的最小正周期和最值；
（2）已知， 求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的周期；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像關于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數圖象的一部分如圖所示．

（1）求函數的解析式；
（2）當時，求函數的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠處)開始計時．(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數關系式；(2)求該物體在t＝5 s時的位置．

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