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（本小題滿分10分）如圖，已知三棱錐中且.

（1）求證：.
（2）求與平面所成的角.
（3）求二面角的平面角.
（1）見解析；（2）；（3）.
（1）先根據(jù)條件在面內(nèi)的交線與直線BC垂直，則證明線面垂直；（2）利用線面角的定義找出線面角，然后在三角形內(nèi)求出角的大��；（3）利用二面角的定義作出二面角，然后在三角形利用勾股定理求出二面角的平面角
解：（1），平面
  又  平面.
（2）平面  為與平面所成的角
中，  
即與平面所成的角為.
（3），   為的平面角.
中，，     二面角的平面角為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，正方形所在平面與三角形所在平面相交于，平面，且，

（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是異面直線，,,，則下列命題中是真命題的為
A．與分別相交B．與都不相交
C．至多與中的一條相交D．至少與中的一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，  BAA1=CAA1=60°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，．
（1）求該正四棱錐的體積；
（2）設(shè)為側(cè)棱的中點，求異面直線與
所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若空間四邊形ABCD的兩對角線AC、BD的長分別是8和12，過AB的中點E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若長方體的長、寬、高分別為，則這個長方體的對角線長為__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是        ．

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