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在下面的四個函數中，既是(0，
π
2
)上的增函數，又是以π為周期的偶函數的是（　　）
分析：利用函數的單調性、周期性與奇偶性通過排除法即可獲得答案．
解答：解：∵y=f（x）是以π為周期的偶函數，
而A，y=tanx，B，y=sinx均滿足f（-x）=-f（x），為奇函數，故可排除A，B；
又y=|cos（-x）|=|cosx|在（0，
π
2
）為減函數，與題意不符，故排除C；
對于D，y=|-sinx|=|sinx|，滿足f（-x）=f（x），為偶函數，其周期T=π，在（0，
π
2
）為增函數，符合題意．
故選D．
點評：本題考查三角函數的單調性、周期性與奇偶性，著重考查排除法在解選擇題中的作用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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在下面的四個函數中，既是上的增函數，又是以π為周期的偶函數的是

[　　]

A．y＝tanx

B．y＝sinx

C．y＝|cos(－x)|

D．y＝|－sinx|

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在下面的四個函數中，既是上的增函數，又是以為周期的偶函數的是（ ▲ ）

A.           B.              C. y =          D.y =

 

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在下面的四個函數中,既在區間上遞增,又是以為周期的偶函數的是【   】.

A.        B.            C.         D.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在下面的四個函數中，既是數學公式上的增函數，又是以π為周期的偶函數的是


  1. A.
    y=tanx
  2. B.
    y=sinx
  3. C.
    y=|cos（-x）|
  4. D.
    y=|-sinx|

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