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（2009•上海模擬）在數列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則s100=
2550
2550
．
分析：由an+2-an=1+（-1）n可得an+2-an=
0    n為奇數
2    n為偶數
，即n為奇數時，an+2=an，n為偶數時，an+2-an=2，S100=（a1+a3+…+a99）+（a2+…+a100）分組求和即可求出所求．
解答：解：據已知當n為奇數時，
an+2-an=0⇒an=0，
當n為偶數時，an+2-an=2⇒an=n，
故an=
0(n奇數)
n(n這偶數)
，
S100=0+2+4+6+…+100=0+50×
2+100
2
=2550．
故答案為：2550
點評：本題主要考查數列的求和公式的基本運用，由于（-1）n會因n的奇偶有正負號的變化，解題時要注意對n分奇偶的討論分組求和，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）在解決問題：“證明數集A={x|2＜x≤3}沒有最小數”時，可用反證法證明．假設a（2＜a≤3）是A中的最小數，則取a′=
a+2
2
，可得：2=
2+2
2
＜a′=
a+2
2
＜
a+a
2
=a≤3，與假設中“a是A中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集B={x|x=
n
m
，m，n∈N*，并且n＜m}沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設x=
n0
m0
是B中的最大數，則可以找到x'=
n0+1
m0+1
n0+1
m0+1
（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設矛盾！所以數集B沒有最大數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構成的區間的長度為
6
，求實數a的值；
（2）已知關于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區間的長度和超過
π
3
，求實數b的取值范圍；
（3）已知關于x的不等式組
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構成的各區間長度和為6，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
{x|0＜x≤3}
{x|0＜x≤3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為
2
的概率為
2
7
2
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知點列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
x4
上的點，點列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點An、Bn、An+1構成以Bn為頂點的等腰三角形．
（1）證明：數列{yn}是等差數列；
（2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數，并求數列{xn}的通項公式；
（3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當條件，提出一個問題，并做出解答．（根據所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）

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