Question

已知向量，設函數

（1）求在區間上的零點；

（2）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）、；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先由平面向量數量積的坐標表示得到，然后由三角函數的倍角公式進行降次，再將函數的解析式化為的形式.令，在區間解得或，即得到零點、；（2）由條件及余弦定理，通過基本不等式可得，又根據角是三角形內角，從而得到其范圍，再代入即可得的取值范圍.

試題解析：因為向量，函數.

所以

                  3分

（1）由，得.

，

，

又，或.

所以在區間上的零點是、.                            6分

（2）在中，，所以.

由且，得        10分

，                12分

考點：1.數量積的坐標表示；2.余弦定理；3.三角函數的性質.