Question

設集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²+1，x∈R}，則S∩T=

1. A.
   ∅
2. B.
   S
3. C.
   T
4. D.
   {（0，1）}

Answer 1

C
分析：根據題意，有集合的意義分析可得集合S為函數y=3^x（x∈R）的值域，集合T為函數y=x²+1（x∈R）的值域，由指數函數、二次函數的簡單性質可得集合S、T，進而由交集的定義，計算可得答案．
解答：集合S為函數y=3^x（x∈R）的值域，又由y=3^x＞0，則S={y|y＞0}，
集合T為函數y=x²+1（x∈R）的值域，又由y=x²+1≥1，則T={y|y≥1}，
則S∩T={y|y≥1}=T，
故選C．
點評：本題考查集合交集的運算，涉及指數函數、二次函數的簡單性質，解題時注意分析集合的意義．