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凸四邊形中,其中為定點,為動點,
滿足.
(1)寫出的關系式;
(2)設的面積分別為,求的最大值。
(1);(2)

試題分析:(1)在三角形BCD和三角形BCD中,利用余弦定理表示出BD2,兩者相等表示即可得到cosC與cosA的關系式;
(2)利用三角形面積公式變形出S與T,進而表示出S2+T2,將第一問表示出的cosA代入得到關于cosC的二次函數,利用二次函數性質即可求出S2+T2的最大值.
(1)在⊿PAB中,由余弦定理得:
        3分
同理在⊿PQB中  ∴
            6分
(2)   8分


時,。     12分
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