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正方體為棱的中點,AC與BD交于點O.(1)求證:
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.
(1)(略證):連結交于點Q,只需證即可。---------3分
(2)證明:連結,則//,∵是正方形,∴.----4分
,∴.又,∴.-----6分
,∴,∴.      -----------------8分
(3) . --------------------9分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方形的邊長為2,點分別在邊上,且,將此正方形沿折起,使點重合于點,則三棱錐的體積是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個螺栓的底面是正六邊形,它的正視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長為2, 則該球的體積為——

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個四面體的一條棱長為,其余棱長都為1,其體積為,則函數在其定義域上(  )
A.是增函數但無最大值B.是增函數且有最大值
C.不是增函數且無最大值D.不是增函數但有最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在側棱垂直于底面的三棱柱中,, ,點的中點.
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)  如圖8-12,球面上有四個點P、A、B、C,如果PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=PB=PC=a,求這個球的表面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知球O的半徑為3,則球O的表面積為                  

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