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設{an}是首項為1的正項數列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，則它的通項公式an=_____________.

解析:分解因式可得［(n+1)an+1-nan］·［an+1+an］=0,

    又an＞0,則(n+1)an+1-nan=0,

    即=

    又a1=1,由累積法可得an=.

答案:

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正項數列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設{an}是首項為1的正項數列，且(n+1)
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1•an=0(n∈N*)．
（1）求它的通項公式；
（2）求數列{
an
n+1
}的前n和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),試歸納出這個數列的通項公式.

      

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科目：高中數學 來源：2000年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設{an}是首項為1的正項數列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是an=    ．

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