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已知cos(
3π
2
-?)=
3
2
，且|?|＜
π
2
，則tan2?為（　　）
分析：利用已知條件求出sin?，cos?，推出tan?，然后求解tan2?．
解答：解：因為cos(
3π
2
-?)=
3
2
，
所以sin?=-
3
2
，|?|＜
π
2
則cos?=
1-sin2?
=
1
2
，
tan?=-
3
，
tan2?=
2tan?
1-tan2?
=
-2
3
1-(-
3
)2
=
3
．
故選D．
點評：本題考查三角函數的值的求法，兩角和的正切公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
-α)=-
1
2
，
π
2
＜α＜π，則sin（3π+α）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
+α)=
1
5
，那么sinα=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
+α)=-
4
5
，-
π
2
＜α＜0，則sin(
2π
3
+α)=
3
3
+4
10
3
3
+4
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(5π-α)cos(
3π
2
-α)
cos(α+
π
2
)tan(α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）已知cos(
3π
2
+α)=-
1
5
，求f（α）的值．

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