Question

（本題滿分15分）
已知復數滿足（是虛數單位）
（1）求復數的虛部；
（2）若復數是純虛數，求實數的值；
（3）若復數的共軛復數為，求復數的模．

Answer 1

（1）－2；（2）；（3）.

本試題主要考查了復數的該奶奶和基本運算的問題。
第一問中，利用四則法則可知，復數的虛部為 
第二問中，利用復數是純虛數，則可知實部為零得到a的值
第三問中，利用因為的共軛復數為，復數，
解：
（1）  因為，
則，復數的虛部為                              （5分）
（2）  因為復數是純虛數，則

實數的值為                                             （5分）
（3）因為的共軛復數為，復數，  （5分）