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（本題15分）已知曲線與曲線，設點是曲線上任意一點，直線與曲線交于、兩點.
（1）判斷直線與曲線的位置關系；
（2）以、兩點為切點分別作曲線的切線，設兩切線的交點為，求證：點到直線：與：距離的乘積為定值.
（1）直線與曲線相切


（2）設


切線AM：，即：①
同理切線BM：②
聯立①②得 即
設點M到直線、距離分別為


.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且滿足：，，則的值為（   ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知點在拋物線上，點到拋物線的焦點F的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標原點)，A兩點，直線與拋物線C交于B，D兩點．
(ⅰ) 若 |，求實數的值；
(ⅱ) 過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為，與拋物線準線的交點為,點在拋物線準線上的投影為,若則的值為______▲_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，點到點，的距離之和是，點的軌跡與軸的負半軸交于點，不過點的直線與軌跡交于不同的兩點和．
⑴求軌跡的方程；
⑵當時，證明直線過定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

,，是與的等差中項，則動點的軌跡方程是（  ）                                                                  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的公共點個數為(   )
A．至少一個B．0個C．1個D．2個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是（   ）
A．2B．C．D．

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