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設函數，其圖象兩相鄰的對稱軸間的距離為.

（1）求的值及函數的單調減區間；（2）設，將的圖象按向量平移得到的圖象，求使最小的向量的坐標.

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

（1）　　…………（1分）

∵　∴…（2分）∴　∴……（3分）

∴…（4分）當…（5分）

即時，遞減.∴的遞減區間為6分

（2）

…………（7分）

設，則平移公式代入中　　　　…………（8分）

…（9分）

這就是的解析式，則…（11分）

當時，最小，所以所求.　　　…………（12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•聊城一模）已知函數f(x)=sin(2ωx-
π
6
)-4sin2ωx+a，(ω＞0)，其圖象的相鄰兩個最高點之間的距離為π，
（1） 求函數f（x）的單調遞增區間；
（2） 設函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的最小值為-
3
2
，求函數f（x），（x∈R）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設α∈(0，
π
2
)，f（
α
2
）=
11
5
，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，其圖象的相鄰兩個最高點之間的距離為π，
（1） 求函數f（x）的單調遞增區間；
（2） 設函數f（x）在區間數學公式上的最小值為數學公式，求函數f（x），（x∈R）的值域．

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