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某校開設9門課程供學生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規定每位同學選修4門，共有　　 　　種不同選修方案。（用數值作答）

 

【答案】

75

【解析】

試題分析：解：∵A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，第一類A，B，C三門課都不選，有C73=35種方案；，第二類A，B，C中選一門，剩余7門課中選兩門，有C31C72=63種方案．，∴根據分類計數原理知共有35+63=98種方案．，故答案為75.

考點：分類計數問題

點評：本題考查分類計數問題，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數字相加得到結果．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、數學(江蘇卷) 題型：022

某校開設9門課程供學生選修，其中A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規定每位同學選修4門，共有________種不同選修方案．(用數值作答)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年內江市一模） 某校開設9門課程供學生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規定，每位同學選修4門，共有__________種不同選修方案（用數值作答）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校開設9門課程供學生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規定，每位同學選修4門，共有________________種不同的選修方案.（用數值作答）

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12.某校開設9門課程供學生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規定，每位同學選修4門，共有__________種不同的選修方案.（用數值作答）

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