科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源: 題型:
給定項數為![]()
的數列
,其中![]()
.
若存在一個正整數
,若數列
中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等,則稱數列
是“k階可重復數列”,
例如數列![]()
![]()
因為
與
按次序對應相等,所以數列
是“4階可重復數列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數列
①
②![]()
是否是“5階可重復數列”?如果是,請寫出重復的這5項;
(Ⅱ)若數為
的數列
一定是 “3階可重復數列”,則
的最小值是多少?說明理由;
(III)假設數列
不是“5階可重復數列”,若在其最后一項
后再添加一項0或1,均可使新數列是“5階可重復數列”,且
,求數列
的最后一項
的值.
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