Question

15、設U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若（C_UA）∩B=φ，求m的值．

Answer 1

分析：先化簡集合A，集合B是表示二次方程x²+（m+1）x+m=0的解集，再由（C_UA）∩B=?，得B⊆A，最后結合子集的含義對m進行分類討論即可求m的值．

解答：解：A={-2，-1}，由（C_UA）∩B=?，得B⊆A，
當m=1時，B=-1，符合B⊆A；
當m≠1時，B={-1，-m}，而B⊆A，∴-m=-2，即m=2
∴m=1或2．

點評：本題屬于以一元二次方程為依托，求集合的包含關系的題，屬于基礎題．也是高考常會考的題型．