Question

設等差數列{a_n}前n項和為S_n，若a₁=-20，a₄-a₆=-6，則當S_n取最小值時，n等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：由a₄-a₆=-6可得-2d=-6可得d=3，故等差數列{a_n}為遞增數列．令a_n≤0可得n≤7，即數列的前7項為負數，
從第8項開始為正數．由此可得前7項的和最小．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，則由a₄-a₆=-6可得-2d=-6，∴d=3，故等差數列{a_n}為遞增數列．
∵a₁=-20，故 a_n=-20+（n-1）×3=3n-23．
令 3n-23≤0，n≤

23

3

，再有n為正整數，可得n≤7，即數列的前7項為負數，從第8項開始為正數．
故前7項的和最小，
故選B．

點評：本題主要考查等差數列的通項公式，等差數列的單調性，屬于基礎題．