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已知向量滿足||=3||≠0,且關于x的函數f(x)=x3+||x2+x在R上單調遞增,則的夾角的取值范圍是( )
A.[0,
B.[0,]
C.(]
D.(]
【答案】分析:求導數,利用函數f(x)=x3+||x2+x在R上單調遞增,可得判別式小于等于0在R上恒成立,再利用||=3||≠0,利用向量的數量積,即可得到結論.
解答:解:求導數可得
∵函數f(x)=x3+||x2+x在R上單調遞增,
≤0在R上恒成立
的夾角為θ,
∵||=3||≠0,
∴9-18cosθ≤0

∵θ∈[0,π]
∴θ∈[0,]
故選B.
點評:本題考查導數知識的運用,考查函數的單調性,考查向量的數量積,解題的關鍵是利用判別式小于等于0在R上恒成立
練習冊系列答案
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