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（2013•河池模擬）函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數列，要得到函數g（x）=Asinωx的國像，只需將f（x）的圖象向右平移
π
12
π
12
個單位．
分析：由題意可知函數周期π，從而求出ω=2，由g（x）=Asin2x，根據y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律可得出結論．
解答：解：由題意可得，函數的周期為π，故
2π
ω
=π，∴ω=2．
則f（x）=Asin（2x+
π
6
）=Asin2（x+
π
12
），
要得到函數g（x）=Asinωx=Asin2x的圖象，
只需將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位即可，
故答案為：
π
12
．
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律、y=Asin（ωx+∅）的周期性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•河池模擬）已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么函數f（x）的圖象最有可能的是（　　）

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（2013•河池模擬）已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）證明：數列{an+1-an }是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式．

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（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．

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（2013•河池模擬）已知函數f（x）滿足下面關系：（1）f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)（2）當x∈（0，π]時 f（x）=-cosx
給出下列四個命題：
①函數f（x）為周期函數      
②函數f（x）為奇函數
③函數f（x）的圖象關于y軸對稱  
④方程f（x）=lg|x|的解的個數是8
其中正確命題的序號是：
①④
①④
（把正確命題的序號都填上）

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