Question

（本小題滿分12分）設數列的前項和為．已知，，．
（Ⅰ）設，求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ），．（Ⅱ）的取值范圍是

試題分析：解：（Ⅰ）依題意，，即，
由此得．
因此，所求通項公式為
，．……      4分
（Ⅱ）由①知，，
于是，當時，


，……      6分

，
當時，
．                      ……  8分
又．
綜上，所求的的取值范圍是．……10分
點評：本題第一小題要應用到一般結論：。