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某小組學生舉行畢業(yè)聯歡會，人員到齊后大家彼此握手，其中有2名學生各握了3次手后提前離開，其他學生都彼此握了手．若知握手的總次數為83次，試問該小組共有多少名學生？
設開始時共有n＋2名學生，除去2名提前離開的學生，其余n人握手次數共有C次，離開的2人各握手3次，若他們之間未握手，則它們共握手6次；若他們之間握過手，則他們參加的握手共5次．
依題意，得C＋6＝83或C＋5＝83，即n2－n－154＝0(無整數解)或n2－n－156＝0，得n＝13(n＝－12舍去)，∴該小組共有學生13名．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，那么的值為（  ）
A：－   B： －      C：－           D：-1  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果n的展開式中含有非零常數項，則正整數n的最小值為(　　)
A．3B．5
C．6 D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學．若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有(　　)
A．150種B．180種
C．300種D．345種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的展開式中，所有項的二項式系數之和為32，且展開式中含的系數與的展開式中的系數相等，則銳角的值是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查。數據如下表：
　
認為作業(yè)多
認為作業(yè)不多
合計
喜歡玩游戲
18
9
　
不喜歡玩游戲
8
15
　
合計
　
　
　
(Ⅰ) 請完善上表中的所缺的有關數據;
(Ⅱ) 試通過計算說明能有多大的把握認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將標有數字的五張卡片放入標有數字的五個盒子中，每個盒子放一張卡片，且卡片上的數字與盒子的數字均不相同，則共有         種不同放法.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

3100被7除的余數為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的展開式中的常數項為，則展開式中各項的系數之和為___.

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