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設P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30o，∠PF2F1=45o，其中F1，F2為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于(   )
A．B．
C．D．
C

試題分析：設|PF1|=x,則|PF2|=2a-x，在三角形PF1F2中，由正弦定理得，
由正弦定理得，，，所以，2a－=，解得，=，故選C。
點評：中檔題，涉及橢圓的焦點三角形問題，一般要利用橢圓的定義。本題利用橢圓的定義及正弦定理，建立了a,c的方程，求得離心率。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是　　  　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上
的任意一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點.

（1）若，求點A的坐標；
（2）若直線的傾斜角為，求線段AB的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為(    )
A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線與軸交于點，點在拋物線對稱軸上，過可作直線交拋物線于點、，使得，則的取值范圍是      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點。
（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：的焦點為F，準線與x軸交于M點，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點，若，則的值　　  　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是     .

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