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如圖，一個立方體，它的每個角都截去一個三棱錐，變成一個新的立體圖形。那么在新圖形頂點之間的連線中，位于原立方體內部的有　　　條。
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據題意新的立體圖形中共有24個頂點，每兩點連一條線，共，其中所有的棱都在原立方體的表面，有36條.原立方體的每個面上有8個點，除去棱以外，還可以連條，6個面共120條都在原立方體的表面，除此之外的直線都在原立方體的內部。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形中，， 過 作，垂足為，分別為的中點，現將沿折疊使二面角的平面角的正切值為.
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成的角的余弦值；
（3）求二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓臺的上底面半徑和下底面半徑以及高的比為1∶4∶4,母線的長為10 cm,求截得這個圓臺的圓錐的底面積和高.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題：①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；③圓臺上、下圓周上各取一點，則兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線相互平行.
其中正確的是(   )
A．①②B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，
，點在上，且．
（1）證明平面；
（2）求以為棱，與為面的二面角的大小．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結論中不成立的是(　　)
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.求證:PA∥平面EDB.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，
∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
(1)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；
(2)求二面角A—CC1—B的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四面體S-ABCD中，D為SC的中點，則異面直線BD與SA所成角的余弦值是______________。

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