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函數f(x)的定義域為R且滿足:f(x)是偶函數,f(x-1)是奇函數,若f(0.5)=9則f(8.5)等于

A.0 B.9 C.-3 D.-9

B

解析試題分析:∵f(x-1)是奇函數,∴f(x-1)=-f(1-x),∴f(x)=-f(2-x),
又∵f(x)是偶函數,∴f(x)=f(-x),∴f(x)=-f(2+x),
∴f(0.5)=-f(2.5)=f(4.5)=-f(6.5)=f(8.5)=9.
故選 B.
考點:本題主要考查抽象函數的奇偶性。
點評:中檔題,從已知出發,確定得到f(x)滿足的更多關系式,是解答此類題目的一般方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數上取得最小值,則實數的集合是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知a是實數,則下列函數中,定義域和值域都有可能是R的是(  )

A.f(x)=x2+a B.f(x)=ax2+1
C.f(x)=ax2+x+1 D.f(x)=x2+ax+1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若一系列函數的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數為“孿生函數”,那么函數解析式為y=2x2+1,值域為{3,9}的“孿生函數”共有(  )

A.10個 B.9個
C.8個 D.7個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知¦(x)是實數集R上的奇函數,且在(0,+∞)上單調遞增,若¦()=0,三角形的一個銳角A滿足¦()<0,則A的取值范圍是(    )

A.(B.(C.(D.(

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,當時,,則(  )

A.1 B. C.2 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數,則的圖像與直線的交點為,則下列說法錯誤的是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知奇函數f(x)列任意的正實數x1,x2(x1≠x2),恒有(   )  (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),則一定正確的是

A.f(4)>f(一6) B.f(一4)<f(一6)
C.f(一4)>f(一6) D.f(4)<f(一6)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點必落在區間 (     )

A.B.C.D.(1,2)

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