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若向量
a
，
b
與
c
都是非零向量，則“
a
+
b
+
c
=
0
（零向量）”是“
a
∥（
b
+
c
）”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分與不必要條件
若 a+b+c=0，則有a=-（b+c），由平面向量共線定理可知，a∥（b+c）”
反過來，若a∥（b+c）由平面向量共線定理可知，存在實數(shù)λ使得a=λ（b+c），移向得，a+（-λb）+（-λc）=0，未必有a+b+c=0，
∴a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的充分不必要條件
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①對任意兩個向量
a
，
b
都有|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
②若
a
，
b
是兩個不共線的向量，且
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線?λ1λ2=-1；
③若向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為90°；
④若向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
+
b
|=
13
，則
a
，
b
的夾角為60°．
以上命題中，錯誤命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
都是單位向量，且它們兩兩的夾角均為60°，則向量
a
-
b
與向量
a
-
c
的夾角為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷正誤，并簡要說明理由．

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－＝；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零b有a·b≠0；⑥a·b＝0，則a與b中至少有一個為0；⑦對任意向量a，b，c都有(a·b)c＝a(b·c)；⑧a與b是兩個單位向量，則a2＝b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
a
，
b
，
c
都是單位向量，且它們兩兩的夾角均為60°，則向量
a
-
b
與向量
a
-
c
的夾角為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．180°

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同步練習(xí)冊答案