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設f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數m的取值范圍．
（Ⅰ）不等式的解集為；（Ⅱ）即的取值范圍為.

試題分析：（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4，首先將轉化為分段函數，然后利用分段函數分段解不等式，從而求出不等式的解；易錯點，不知將轉化為分段函數；（Ⅱ）不等式的解集為R,即當,不等式恒成立,只需求出的最小值即可,此題可以利用分段函數求出最小值,也可利用絕對值不等式的性質來求最小值.
試題解析：（Ⅰ）因為所以原不等式等價于
① 或② 或③， 解得①無解，②，③，
因此不等式的解集為.
（Ⅱ）由于不等式的解集為，所以, 又，即， 所以，即的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
(1)求M.
(2)當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求不等式的解集；
（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

記關于的不等式的解集為，不等式的解集為．
（1）若，求；
（2）若，求正數的取值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數是定義在上的偶函數，，當時，.
（1）求函數的解析式；
（2）解不等式；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數組成的數組滿足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當時，求，的值；
（Ⅱ）當時，求證：；
（Ⅲ）設,且，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式有解，則實數的取值范圍是：        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）若關于的不等式的解集非空，則實數的取值范
圍是         .
（2）直線的參數方程是（其中為參數），圓的極坐標方程為
，過直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值是                .

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