Question

．如圖所示給出一個“三角形數陣”，已知每一列的數成等差數列，從第三行起，每一行的數成等比數列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數為a_ij（i≥j，j∈N₊），則a₈₃=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：先確定a_i1，再求出a_ij=i×（

1

2

）^j，即可得到結論．

解答：解：由題意，每一列的數成等差數列，首項

1

2

，公差為

1

2

∴a_i1=

1

2

+（i-1）•

1

2

=

i

2

，
每一行的數成等比數列，公比為

1

2

，∴a_ij=a_i1×（

1

2

）^j-1=

i

2

×（

1

2

）^j-1=i×（

1

2

）^j．
∴a₈₃=8×（

1

2

）³=1
故選D．

點評：本題考查等差數列和等比數列的性質，考查了考生分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題．