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設函數.
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)若,且在區間內存在極值,求整數的值.
(Ⅰ)遞增區間,遞減區間;(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)求函數的導函數,由得函數遞增區間,由得函數遞減區間;
(Ⅱ)利用函數二次求導判得存在一個極值點,則即可求解值.
試題解析:(Ⅰ)由已知.         (1分)
時,函數內單調遞增;  (2分)
時,由;    (3分)
.       (4分)
內單調遞增,在內單調遞減.   (5分)
(Ⅱ)當時,
              (6分)

內單調遞減.       (8分)


         (9分)
在(3,4)內有零點,即在(3,4)內存在極值.         (11分)
又∵上存在極值,且,∴k=3.    (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數>0)
(1)若的一個極值點,求的值;
(2)上是增函數,求a的取值范圍
(3)若對任意的總存在成立,求實數m的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,.
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)當時,若不等式上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上的導函數為,且不等式恒成立,又常數,滿足,則下列不等式一定成立的是        .
;②;③;④.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的導函數為,對任意都有成立,則( 。
A.B.
C.D.的大小不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于實數集上的可導函數,若滿足,則在區間[1,2]上必有(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數具有下列特征:,則的圖形可以是下圖中的( 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)若,判斷函數在定義域內的單調性;
(II)若函數在內存在極值,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對任意都成立,則實數a取值范圍是       。

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