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（本小題滿分12分）
在數列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.
（1）設，求數列的通項公式;
（2）設數列的前n項和為Sn，證明：對任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
(Ⅰ)   (Ⅱ) 見解析
（1）……3分
且                …………………………….…..……..4分
為以1為首項，以4為公比的等比數列
   ……………………………………………………...5分
（2），          ……………………………………6分
       ………………………………………...8分

 …………………………………11分
…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=nan+an—c(c是常數，n∈N*)，a2=6．
(Ⅰ)求c的值及{an}的通項公式；
(Ⅱ)證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分別是A1C1、BC1的中點.

（I）求證：BC1⊥平面A1B1C；
（II）求證：MN∥平面A1ABB1；
（III）求多面體M—BC1B1的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

                                   a11，a12，……a18
a21，a22，……a28
……………………
64個正數排成8行8列, 如下所示：        a81，a82，……a88
在符合中，i表示該數所在的行數，j表示該數所在的列數。已知每一行中的數依次都成等差數列，而每一列中的數依次都成等比數列（每列公比q都相等）且，，。  
⑴若，求和的值。
⑵記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數列{an}、{bn}、{cn}滿足，聯（m為非零常數），，且，求的取值范圍。
⑶對⑵中的，記，設，求數列中最大項的項數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和記作，滿足，．
求出數列的通項公式．
（2），且對正整數恒成立，求的范圍；
（3）（原創）若中存在一些項成等差數列，則稱有等差子數列，若 證明：中不可能有等差子數列（已知。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

（I）求數列{}的通項公式；
（II）數列{}的首項b1=1，前n項和為Tn，且，求數列{}的通項公式bn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2005個數是（　　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題




A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題




A．個B．個C．個D．無窮多個

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