古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數。如三角形數1,3,6,10，…，第
個三角形數為
=
n2+n。記第個
邊形數為
，以下列出了部分邊形數中第個數的表達式：
三角形數N(n,3)=n2+n
正方形數N(n,4)=n2
五邊形數N(n,5)=
n2－n 六邊形數N(n,6)=2n2－n
……
可以推測的表達式，由此計算
。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層）， 第2 層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依次類推．
（1）試問第
層
的點數為___________個；
（2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有___________層．
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的前10項和為100，那么
的最大值為 ．
滿足
，且
，則使數列前
項和
最小的
和
的通項公式分別為
，則它們的公共項按從小到大的順序組成的新數列
的通項公式為___________.
的公差為
，
，前
項和為
，則
的數值是．
，規定
為數列
．
，規定
為
．若數列
，
，且滿足
，則
．
是等差數列，
，
，設
，則數列
