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已知圓的方程是，直線y=x＋b當b為何值時，圓與直線有兩個公共點；只有—個公共點；沒有公共點．

答案：－2＜b＜2;b=2#b=－2;b＞2#b＜－2
解析：

解法1：圓心O(0，0)到直線y=x＋b的距離為，圓的半徑，當d＜r，即－2＜b＜2時，

直線與圓相割，有兩個公共點；

當d=r，即b=2或b=－2時，

直線與圓相切，有一個公共點；

當d＞r，即b＞2或b＜－2時，

直線與圓相離，直線與圓無公共點．

解法2：由得．

∴，

當D ＞0，即－2＜b＜2時，方程組有兩組相同地解，直線與圓有兩個交點；當D ＜0,即b=2，或b=－2時，方程組有兩組相同的解，直線與圓有一個交點；

當D ＞0，即b＞2或b＜－2時，方程組沒有實數(shù)解，直線與圓無交點．


練習冊系列答案
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．

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2
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已知圓的方程是，直線y=x＋b當b為何值時，圓與直線有兩個公共點；只有—個公共點；沒有公共點．

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