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已知f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（　　）
分析：先根據分段函數的定義域，選擇解析式，代入不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5求解即可．
解答：解：①當x+2≥0，即x≥-2時，則x+（x+2）f（x+2）≤5轉化為：2x+2≤5，解得：x≤
3
2
，
∴-2≤x≤
3
2
；
②當x+2＜0，即x＜-2時，x+（x+2）f（x+2）≤5轉化為：x+（x+2）•（-1）≤5
∴-2≤5，∴x＜-2．
綜上x≤
3
2
．
故選C
點評：本題主要考查不等式的解法，用函數來構造不等式，進而再解不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設已知f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a，(a∈R)
（1）若x∈R，求f（x）的單調增區間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1且x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1，x＜0
2，x≥0
，g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
．
（1）當1≤x＜2時，求g（x）；
（2）當x∈R時，求g（x）的解析式，并畫出其圖象；
（3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•茂名二模）已知f′（x）是f（x）的導函數，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函數f（x）的圖象過點（0，-2）．
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）設g(x)=
1x+1
+af(x)，(a≠0)，若g（x）＞0在定義域內恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學理卷 題型：選擇題

下列說法錯誤的是            （　　）

    A．命題：“已知f（x）是R上的增函數，若a＋b≥0，則f（a）＋f（b）≥f（－a）＋f（－b）”的逆否命題為真命題

    B．命題p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則   p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

    C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

    D．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件

 

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