Question

（2007•深圳一模）在直角坐標平面內，由直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x²+2所圍成的平面區域的面積是

5

3

．

Answer 1

分析：先根據所圍成圖形的面積利用定積分表示出來，然后根據定積分的定義求出面積即可．

解答：解：∵直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x²+2所圍成的平面區域
∴平面區域的面積是∫₀¹（-x²+2）dx=（2x-

1

3

x3）|₀¹=

5

3

故答案為：

5

3

點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，屬于中檔題．