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（2010•宿州三模）若將函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0）的圖象向左平
π
6
移個單位后得到的圖象關于原點對稱，則ω的值可能為（　　）
分析：圖象平移后得到的函數的解析式為y=Asin(ωx+
π
6
ω+
π
6
)由題意可得 此函數為奇函數，故
π
6
ω+
π
6
=kπ，
檢驗所給的ω值能否滿足
π
6
ω+
π
6
=kπ即可．
解答：解：將函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0）的圖象向左平
π
6
移個單位后得到的函數解析式為
y=Asin[ω(x+
π
6
)+
π
6
]=Asin(ωx+
π
6
ω+
π
6
)，
由題意可得y=Asin(ωx+
π
6
ω+
π
6
)是奇函數，
故
π
6
ω+
π
6
=kπ，
當ω=2或3或4時，不可能等于 kπ，k∈z．
當ω=5時，
π
6
ω+
π
6
=kπ，
故選B．
點評：本題考查y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，奇函數的圖象特征，得到
π
6
ω+
π
6
=kπ，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）已知二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1，則當m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）曲線y=
2
cosx-
π
4
在x=
π
4
處的切線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）設不等式組
x-y+5≥0
x+y≥a
0≤x≤2
所表示的平面區域是一個三角形，則此平面區域面積的最大值
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）已知函數f（x）=x2-2alnx，g(x)=
13
x3-x2．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）若f（x）≥g'（x）對于任意的x∈（1，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

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