Question

某商店為了促進商品銷售，特定優惠方式，即購買某種家用電器有兩種付款方式可供顧客選擇，家用電器價格2150元．

第一種付款方式：購買當天先付150元，以后每月這一天都交付200元，并加付欠款利息，每月利息按復利計算，月利率1％．

第二種付款方式：購買當天先付150元，以后每個月付款一次，10個月付清，每月付款金額相同，每月利息按復利計算，月利率1％．

試比較兩種付款方式，計算每月所付金額及購買這件家電總共所付金額．

Answer 1

答案：略
解析：

解：第一種付款方式：購買時付出150元，則欠款2000元，按要求知10次付清，則 第一次應付(元)， 第二次應付(元)， 第三次應付(元)， …… 第n次應付(元)． 每次所付的款額順次構成數列，是以220為首項，－2為公差的等差數列． 十次付款總和為(元)．2110＋150=2260(元)． 所以，實際共付2260元． 第二種付款方式：購買時付出150元，余款10個月后增值為 ． 設每月付款x元，則各月所付的款額連同到最后一次付款時所生成的利息之和分別為 ，，…，x，這構成等比數列，其和為． 應有，x≈211.2(元)． 2112＋150=2262(元)． 每月應付211.2元，十次付款總和2112元，實際共付2262元． 因此第一種方式更省錢．

提示：

分期付款中的有關計算及有關儲蓄的計算與人們的日常生活密切相關，解決這類問題所用的知識主要是與數列有關的內容． 解決實際問題，要仔細分析題意，理解問題的實際背景，理順問題中各種數量之間的關系，聯想歸結為自己所熟悉的數學模型，將實際問題轉化為數學問題，用所學過的數學知識去分析解決問題，作出正確合理的解答．