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（本小題滿分12分）已知數列為等差數列，且  
（1）求數列的通項公式；
（2）證明

（1）（2）見解析

解析試題分析：（1）解：設等差數列的公差為d。
由即d=1。…………3分
所以即…………5分
（2）證明：=，…………7分
所以
4 …………12分
考點：數列求通項，數列求和
點評：求一般數列通項先找到與之相關的等差或等比數列，借助于兩類特殊數列公式求

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列為公差不為的等差數列，為前項和，和的等差中項為，且．令數列的前項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）是否存在正整數成等比數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設數列的前項和為.已知，，.
（1）寫出的值，并求數列的通項公式；
（2）記為數列的前項和，求；
（3）若數列滿足，，求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足條件：,
（1）判斷數列是否為等比數列；  
（2）若，令, 記
證明： 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：數列{a­n}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an－2n(n∈N*) 
（1）求數列{a­n}的通項公式a­n；
（2）若數列{bn}滿足bn=log2(an+2)，而Tn為數列的前n項和，求Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數列中，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）調整數列的前三項的順序，使它成為等比數列的前三項，求的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若的展開式中的系數為，
則=____________．

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