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已知函數y=2cosx的定義域為[
π
3
，π]，值域為[a，b]，則b-a的值是（　　）
A、2
B、3
C、
3
+2
D、2-
3
分析：根據y=2cosx在區間[
π
3
，π]上的單調性，求出y的值域，計算b-a即可．
解答：解：∵當
π
3
≤x≤π時，y=2cosx是單調減函數，
且x=
π
3
時，y=2cos
π
3
=1，
x=π時，y=2cosπ=-2，
∴-2≤y≤1，
即y的值域是[-2，1]；
∴b-a=1-（-2）=3．
故選：B．
點評：本題考查了三角函數的圖象與性質的應用問題，解題時應根據余弦函數的圖象與性質，根據定義域求出函數的值域，即可解答問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知函數y=2cos x（0≤x≤1 000π）的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是
2000π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos(
1
2
x+
π
4
)
（1）用“五點法”作出這個函數在一個周期內的圖象；
（2）函數y=cosx圖象經過怎樣的變換可以得到y=2cos(
1
2
x+
π
4
)的圖象？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•肇慶二模）已知函數y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點M（0，
3
），且該函數的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省肇慶市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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