Question

若(x-

1

5

)n的展開式中的第三項系數等于3，則n等于

6

．

Answer 1

分析：根據二項式定理，寫出第三項，令其系數為3，解出即可．

解答：解：展開式中的第三項為

C

2 n

xn-2 (-

1

5

)2=

1

5

C

n 2

xn-2，由已知，

1

5

C

2 n

=3   即.

1

5

•

n(n-1)

2

=3，∴n²-n-30=0
解得n=6
故答案為：6

點評：本題考查二項式定理的應用，牢記展開式形式是基礎，正確計算是關鍵．