Question

已知函數 
(Ⅰ）求的值；
(Ⅱ）求（）的值；
(Ⅲ）當時，求函數的值域。

Answer 1

（Ⅰ） 
(Ⅱ） 
(Ⅲ）①當時，∵ ∴
②當時，
③當時，∵ ∴
故當時，函數的值域是 

本試題主要是考查了函數的解析式的運用，以及函數的值域的求解的綜合運用。
（1）因為根據已知中解析式，代入自變量得到函數值。
（2）將a²+1代入已知函數關系式中，得到結論。
（3）根據分段函數的特點求解函數在不同區域的值域，再取其并集。