Question

（文）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數的單調區間；
（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍。

Answer 1

（1）所以當時，函數單調遞減；當時，函數單調遞增。
（2）{}

本試題主要是考查了導數在研究哈數中的運用，以及解決不等式的恒成立的綜合運用。
（1）先求解定義域，然后分析導數的符號與單調性的關系，進而得到結論。
（2）根據由(1)知,函數在時單調遞減，在時單調遞增
所以函數在區間有最小值要使恒成立，可知得到c的不等式解得。
解：（1）由題意：  直線的斜率為；
由已知 所以    -----------------3分
所以由得心或；
所以當時，函數單調遞減；
當時，函數單調遞增。-----------------6分
（2）由(1)知,函數在時單調遞減，在時單調遞增；
所以函數在區間有最小值要使恒成立
只需恒成立，所以。
故的取值范圍是{}    -----------------10分