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已知橢圓和雙曲線有公共的焦點,(1)求雙曲線的漸近線方程(2)直線過焦點且垂直于x軸,若直線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積為,求雙曲線的方程
(1)(2)
(1)依題意,有,即,即雙曲線方程為,故雙曲線的漸近線方程是,即,.
(2)設漸近線與直線交于A、B,則,解得,又
雙曲線的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的左、右兩個焦點分別為,點在雙曲線上,且,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:無論取何值,曲線總通過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線過坐標原點,拋物線的頂點在原點,焦點在軸正半軸上,若點和點關于的對稱點都在上,求直線和拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

內有1點,過作直角交圓于,求動弦中點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓有相同的準線,則動點P (n, m)的軌跡為
A.橢圓的一部分B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分D.直線的一部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

條件:(1)截軸弦長為2.(2)被軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1在滿足(1)(2)的所有圓中,求圓心到直線距離最小時圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知傾斜角為的直線過點和點,點在第一象限,
(1)求點的坐標;
(2)若直線與雙曲線相交于兩點,且線段的中點坐標為,求的值;
(3)對于平面上任一點,當點在線段上運動時,稱的最小值為與線段的距離。已知軸上運動,寫出點到線段的距離關于的函數關系式。 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調研)已知過點A(0,1),且方向向量為,相交于MN兩點.
(1)求實數的取值范圍; 
(2)求證:
(3)若O為坐標原點,且.

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