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已知兩個不相等的平面向量，（）滿足||=2，且與-的夾角為120°，則||的最大值是    ．
【答案】分析：如圖所示：設(shè)=，=，則 =，∠BAO=60°，∠BAC=120°，且 OB=2，0°＜∠B＜120°．△AOB中，由正弦定理求得||=sin∠B，由此可得||的最大值．
解答：解：如圖所示：設(shè)=，=，則 =，∠BAO=60°，∠BAC=120°，
且 OB=2，0°＜∠B＜120°．
△AOB中，由正弦定理可得 =，即 ，
解得||=sin∠B．
由于當(dāng)∠B=90°時，sin∠B最大為1，故||的最大值是，
故答案為 ．
點評：本題主要考查求向量的模的方法，正弦定理，以及正弦函數(shù)的值域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知兩個不重合的平面α和β，下面給出四個條件：
①α內(nèi)有無窮多條直線均與平面β平行；
②平面α，β均與平面γ平行；
③平面α，β與平面γ都相交，且其交線平行；
④平面α，β與直線l所成的角相等．
其中能推出α∥β的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知兩個不相等的平面向量
α
，
β
（
α
≠
0
）滿足|
β
|=2，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的最大值是
4
3
3
4
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市四區(qū)（靜安、楊浦、青浦、寶山）高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個不相等的平面向量，()滿足||＝2，且與－的夾角為120°，則||的最大值是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知兩個不相等的平面向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式）滿足|數(shù)學(xué)公式|=2，且數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式的夾角為120°，則|數(shù)學(xué)公式|的最大值是________．

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同步練習(xí)冊答案