Question

某企業投資1千萬元于一個高科技項目,每年可獲利25%.由于企業間競爭激烈,每年底需要從利潤中取出資金萬元進行科研、技術改造與廣告投入,方能保持原有的利潤增長率.設經過年后該項目的資金為萬元.

1)寫出數列的前三項,并猜想寫出通項.

2)求經過多少年后，該項目的資金可以達到或超過千萬元.

 

Answer 1

【答案】

 

解:1）

猜想

        

   2）要經過年,該項目的資金超過千萬元.

 

【解析】第一問中，依題意

    

猜想

第二問中，由，得      ∴

      ∵在上單調遞增，   估算 ，    

∴

解:1）依題意

    

猜想

        

   2）由，得      ∴

      ∵在上單調遞增，   估算 ，    

∴

答：要經過年,該項目的資金超過千萬元.