Question

已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列

（1）求通項公式  

（2）設，求數列的前項和

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）或。

【解析】

試題分析：⑴由題意知  

所以（6分）

⑵當時，數列是首項為、公比為8的等比數列 

所以

當時，    所以  

綜上，所以或        （12分）

考點：等差數列的簡單性質；等比數列的簡單性質；等差數列的通項公式和前n項和公式；等比數列的通項公式和前n項和公式。

點評：本題主要考查等差數列和等比數列的基本運算。通過列方程（組）所有問題可迎刃而解，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差和等比的有關公式，并靈活應用，在運算過程中，還應善于應用整體代換思想簡化運算的過程。