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現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，θ∈R，且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對eiθ都適用．如果，，那么復數(shù)a+bi等于（ ）
A．cos5θ+isin5θ
B．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θ
D．sin5θ-icos5θ
【答案】分析：利用復數(shù)單位i冪的運算，化簡a+bi構(gòu)造二項式定理的形式，然后求出值即可．
解答：解：a+bi=

=（cosθ+isinθ）5
=cos5θ+isin5θ．
故選A．
點評：本題考查二項式定理的應用，復數(shù)棣美弗定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，θ∈R，且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對eiθ都適用．如果a=
C
0
5
cos5θ-
C
2
5
cos3θsin2θ+
C
4
5
cosθsin4θ，b=
C
1
5
cos4θsinθ-
C
3
5
cos2θsin3θ+
C
5
5
sin5θ，那么復數(shù)a+bi等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，θ∈R，且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對eiθ都適用．如果數(shù)學公式，數(shù)學公式，那么復數(shù)a+bi等于


  1. A.
    cos5θ+isin5θ
  2. B.
    cos5θ-isin5θ
  3. C.
    sin5θ+icos5θ
  4. D.
    sin5θ-icos5θ

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江模擬 題型：單選題

現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，θ∈R，且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對eiθ都適用．如果a=
C05
cos5θ-
C25
cos3θsin2θ+
C45
cosθsin4θ，b=
C15
cos4θsinθ-
C35
cos2θsin3θ+
C55
sin5θ，那么復數(shù)a+bi等于（　　）
A．cos5θ+isin5θB．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θD．sin5θ-icos5θ

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，θ∈R，且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對eiθ都適用．如果，，那么復數(shù)a+bi等于（ ）
A．cos5θ+isin5θ
B．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θ
D．sin5θ-icos5θ

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