(本小題滿分14分)
如圖(1),在直角梯形

中,


、

、

分別是線段

、

、

的中點(diǎn),現(xiàn)將

折起,使平面

平面

(如圖(2)).
(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)取

中點(diǎn)為

,求證:

平面

,

(本題滿分14分)
(Ⅰ)

.

面

. 同理

面

.


面

面

.

面

面

.
(Ⅱ)

, 面

面

,面

面

=

.

面

面


,

是等腰直角三角形.


.

面

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,且PD

平面ABCD,PD=AB=1,E,F(xiàn)分別是PB,AD的中點(diǎn)
(I)證明:EF//平面PCD
(II)求二面角B-CE-F的大小
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,幾何體中,

平面

,

,

于點(diǎn)

,

于點(diǎn)

.
①若

,求直線

與平面

所成角的大小;
②求證:

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐

中,

底面

,點(diǎn)

,

分別在棱

上,且
(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)當(dāng)

為

的中點(diǎn)時,求

與平面

所成的角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)

使得二面角

為直二面角?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E為PC的中點(diǎn).(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值.(2)求點(diǎn)D到平面PAB的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.
在三棱錐S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=

,且AC=BC=5,SB=

,如圖 (12分)
(1)求側(cè)面sBC與底面ABC所成二面角的大小
(2)求三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,已知正三棱柱

的底面正三角形的邊長是2,D是

的中點(diǎn),直線

與側(cè)面

所成的角是

.
(Ⅰ)求二面角


的正切值;
(Ⅱ)求點(diǎn)

到平面

的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.如圖,在△

中,

是邊

上的點(diǎn),且

,
則

的值為( )A.

B.
C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
、如圖所示,四棱錐
P-
ABCD的底面是邊長為1的正方形,
PA⊥
CD,
PA=1,
PD=

。
(1)求證:
PA⊥平面
ABCD;(2)求異面直線

所成的角;(3)求四棱錐
P-
ABCD的體積。

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