Question

(2010·蘇北四市模考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在角α的終邊上，點(diǎn)Q(sin²θ，－1)在角β的終邊上，且·＝－.

(1)求cos2θ的值；

(2)求sin(α＋β)的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）-

【解析】(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111917023256633317/SYS201211191703113945574655_DA.files/image003.png">·＝－，

所以sin²θ－cos²θ＝－，

即 (1－cos²θ)－cos²θ＝－，所以cos²θ＝，

所以cos2θ＝2cos²θ－1＝.

(2)因?yàn)閏os²θ＝，所以sin²θ＝，

所以點(diǎn)P，點(diǎn)Q，

又點(diǎn)P在角α的終邊上，

所以sinα＝，cosα＝.

同理sinβ＝－，cosβ＝，

所以sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ

＝×＋×＝－.