Question

三棱柱三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個三棱柱的全面積等于

12+4

2

．

Answer 1

分析：根據三視圖復原的幾何體的形狀，通過已知的三視圖的數據，求出幾何體的表面積．

解答：解：由題意可知三視圖復原的幾何體是一個放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角邊長為2的等腰直角三角形，高為2的三棱柱．
所以幾何體的表面積為：S_底+S_側=2×

1

2

×22+2×22+2

2

×2=12+4

2

．
故答案為：12+4

2

．

點評：本題主要考查三視圖的應用，利用三視圖得到空間幾何體的直觀圖，是解決三視圖問題的基本方法．