Question

已知函數，對于下列命題：
①函數的最小值是0；
②函數在上是單調遞減函數；
③若；
④若函數有三個零點，則的取值范圍是；
⑤函數關于直線對稱．
其中正確命題的序號是____________________．（填上你認為所有正確命題的序號）．

Answer 1

③④

解析試題分析：畫出分段函數的圖像，

函數無最小值，在R上單調性不單一，故①②錯誤；③正確；有三個不同的交點，故，
④正確；函數的圖像是將的圖像中軸下方的翻折上去，但在和的圖像不對
稱，故⑤錯誤.
考點：分段函數、函數的單調性、函數的圖像與性質、函數的對稱性．